Условие задания
СТРАНИЧКА ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ
ГОТОВИМСЯ К ОЛИМПИАДЕ
1. Восстанови пропущенные цифры и числа. 1 · 7 = 1 2 · 3 = *5 9 · □ = 7 8 · □ = 4 9 : □ = 4 7 : □ = 1. Найди все решения.
14 · 7 = 98
21 · 3 = 63
19 · 3 = 57
18 · 3 = 54
96 : 4 = 24
72 : 6 = 12
2. Восстанови пропущенные цифры в делимом и пропущенные числа в остатке так, чтобы остаток был наибольшим из возможных для каждого делителя.
6* : 7 = 8 (ост. 6) → 62 : 7 = 8 (ост. 6)
9 : 6 = 9 (ост. 5) → 59 : 6 = 9 (ост. 5)
8 : 9 = 9 (ост. 8) → 89 : 9 = 9 (ост. 8)
*1 : 8 = 8 (ост. 7) → 71 : 8 = 8 (ост. 7)
3. Садовник рассадил 90 луковиц тюльпанов на 3 клумбы: большую, среднюю и маленькую. На среднюю клумбу он посадил в 2 раза больше луковиц, чем на маленькую, а на большую — столько же, сколько на маленькую и среднюю вместе. Сколько луковиц тюльпанов на каждой клумбе?
Краткая запись:
Всего — 90
Маленькая — x
Средняя — 2x
Большая — x + 2x
1) x + 2x + 3x = 6x (всего частей)
2) 90 : 6 = 15 (маленькая)
3) 15 · 2 = 30 (средняя)
4) 15 + 30 = 45 (большая)
Ответ: 15, 30 и 45
4. Начерти ломаную из трёх звеньев так, чтобы её длина была равна 12 см, а второе звено было на 2 см длиннее первого и на столько же сантиметров короче третьего.
Краткая запись:
1-е — x
2-е — x + 2
3-е — x + 4
Всего — 12
1) x + (x + 2) + (x + 4) = 12
2) 3x + 6 = 12
3) 3x = 6
4) x = 2
Ответ: 2 см, 4 см, 6 см
5. 1) При делении одного и того же числа на 5 и на 9 получаются одинаковые частные, но при делении на 5 получается остаток 4, а деление на 9 выполняется без остатка. Какое число делили?
Краткая запись:
На 5 → остаток 4
На 9 → без остатка
Частные одинаковые
1) Пусть частное = x
2) 9 · x = число
3) 5 · x + 4 = число
4) 9x = 5x + 4
5) 4x = 4
6) x = 1
7) 9 · 1 = 9 (число)
Ответ: 9
2) При делении одного и того же двузначного числа на 13 и на 14 получаются одинаковые частные, но при делении на 13 получается остаток 8, а при делении на 14 — остаток 4. Какое число делили?
Краткая запись:
На 13 → ост. 8
На 14 → ост. 4
Частные одинаковые
1) Пусть частное = x
2) 13 · x + 8 = число
3) 14 · x + 4 = число
4) 13x + 8 = 14x + 4
5) x = 4
6) 14 · 4 + 4 = 60
Ответ: 60