Что такое красота с точки зрения математики: золотое сечение и фракталы
Привычное понятие красоты можно увидеть в музеях, любуясь шедеврами живописи, восхищаться старинными архитектурными строениями. Античные скульптуры поражают своими идеальными пропорциями и красивыми чертами лица. Думая, что всё это создаётся великими мастерами благодаря вдохновению, мало кто знает, что в основе лежит формула «золотого сечения».
Что называют «золотым сечением»
Это идеальная пропорция, одновременно являющаяся гармоническим делением. Для примера можно рассмотреть особенности отдельного объекта. Объект, являясь отдельным целым, обязательно состоит из множества частей, которые в свою очередь, имеют разные особенности и размеры, а размеры находятся в соотношении между собой, и по отношению к отдельному целому.
Люди непроизвольно обращают внимание на красивые лица, архитектурные строения, предметы живописи, испытывая эстетическое наслаждение. Не догадываясь, что в формировании этих очертаний использовалась симметрия и особое соотношение величин – называемое «золотым сечением». Именно определённое соотношение величин, позволяет создавать максимально красивые формы.
Фракталы
Фрактал (с латинского означает разбитый, дроблёный) – математическое множество, имеющее функцию, копировать само себя.
Говоря простым языком, это элемент, в точности или максимально приближённо совпадающий с частью самого себя.
Удивительная область математики, с которой человек встречается каждый день. Огромное количество объектов в природе и строении человека имеют свойства фракталов. Снежинки, облака, ветви деревьев, кровеносная и система альвеол животных и людей – это лишь малая толика примеров встречающихся форм со свойствами фракталов.
Благодаря современным технологиям и компьютерной технике можно с особой точностью визуализировать структуры фракталов, переводя математические формулы в красочные иллюстрации.
Красота с точки зрения математических наук
Красота картин, поэм, симфоний, что общего можно найти между этими творениями? Каким образом можно сравнить красоту собора с красотой музыки? Если найти общую формулу красоты, то она объединит понятие прекрасного самых разных форм и объектов. Такой формулой выступает – правило «золотого сечения».
Каждый день можно наблюдать красоту и идеальные пропорции.
В природе можно наблюдать присутствие математики в виде паутины, сплетенной пауком по золотой спирали.
- Раковины многих моллюсков и улиток имеют пропорции золотой спирали.
- Морские звезды и цветы различных растений имеют форму правильного пятиугольника.
- В золотой прямоугольник можно вписать большинство птичьих яиц.
- Последовательность чисел Фибоначчи наблюдается в расположении семян подсолнуха, строении шишки.
- Молекула ДНК имеет форму двойной спирали.
- Сложенные крылья бабочки образуют форму правильного равностороннего треугольника.
- Забавный факт, что стоит напугать стадо северных оленей. Они начнут разбегаться по спирали.
В эпоху Возрождения великие художники и скульпторы, использовали «золотое сечение» для достижения баланса красоты. Знаменитая картина да Винчи «Тайная вечеря», выполнена соблюдая правила пропорций. Это прослеживается и в других творениях художника. Рембрандт, Сальвадор Дали и многие другие великие художники, создавая свои шедевры применяли «золотое сечение».
В архитектуре также чётко проявляется правило золотой пропорции. Пример тому исследуемые архитектурные здания в России, Франции, Риме и др...
Таким образом можно прийти к мнению, что формула золотого сечения присутствует практически в каждом предмете, строении и живом организме, окружающих человека.